作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。寫教案的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
等差數(shù)列講課教案篇一
周起航
教學(xué)
目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：理解等差數(shù)列定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)函數(shù)思想、歸納思想并加深認(rèn)識(shí)；通過(guò)概念的引入與通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo): ①通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。
②體驗(yàn)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等差數(shù)列概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
通項(xiàng)公式的概括、證明以及通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
上一節(jié)咱們學(xué)習(xí)了數(shù)列的一些基本概念，下面咱們來(lái)看兩個(gè)實(shí)例：打出幻燈片：
在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下面的時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（）
問(wèn)題： 你能預(yù)測(cè)出下一次的大致時(shí)間嗎？ 打出幻燈片：珠穆朗瑪峰的圖片
問(wèn)題：珠穆朗瑪峰的高度是多少？
另外我們知道隨著高度的增加溫度會(huì)越來(lái)越低，下表給出了溫度與高度之間的關(guān)系（幻燈片），請(qǐng)估計(jì)珠穆朗瑪峰頂端的溫度大約是多少？
這些溫度可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列：32, 25.5, 19,12.5,6, …,-20.這樣咱們就得到了兩個(gè)數(shù)列：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062.（2）32, 25.5,19,12.5,6, …,-20.下面再給一個(gè)數(shù)列：
（3）1，4，7，10，13，16，…
思考：
（1）這三個(gè)數(shù)列各自有什么特點(diǎn)？
（2）它們的共同特點(diǎn)是什么？（稍后提問(wèn)學(xué)生，教師
總結(jié)
）具有這樣特點(diǎn)的數(shù)列是很多的，在這里咱們給它們?nèi)∫粋€(gè)統(tǒng)一的名字叫也就是今天咱們要學(xué)習(xí)的等差數(shù)列（板書課題）2.2.1等差數(shù)列請(qǐng)同學(xué)們自己根據(jù)這幾個(gè)例子嘗試著歸納一下等差數(shù)列的定義。（稍后提問(wèn)學(xué)生）
定義：一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。符號(hào)表示為：an-an-1=d(d為常數(shù)，n≥2)
根據(jù)定義上面三個(gè)數(shù)列顯然是等差數(shù)列，它們的公差分別是多少？ 判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？（1）3,3,3,3,3,3，…
（2）2,3,5,7,9,11,13，…（根據(jù)定義說(shuō)明它不是，由此說(shuō)明：注意定義中的每一項(xiàng)，同一個(gè)常數(shù)，第二項(xiàng)）
探索：
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，請(qǐng)?zhí)剿魉牡趎項(xiàng)an與它的首項(xiàng)a1和公差d的關(guān)系？
教師引導(dǎo)：我們?cè)撛鯓犹剿?？?duì)于等差數(shù)列我們現(xiàn)在只有定義，因此我們必須從它的定義an-an-1=d著手，另外咱們前面求通項(xiàng)公式an是怎么求的？通過(guò)前幾項(xiàng)找出規(guī)律，然后求出通項(xiàng)公式，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈幌拢ㄈ缓笳彝瑢W(xué)演板或提問(wèn))a1=a1+0d（說(shuō)明：因?yàn)橐襛n與a1和d的關(guān)系，所以把a(bǔ)1寫成此式，下面思想類似）a2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d …
an=a1+(n-1)d(此式即為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，引出本節(jié)第二個(gè)知識(shí)，板書）（二）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d 上面咱們只是通過(guò)前五項(xiàng)歸納猜想出了an與a1和d的關(guān)系，那么別的項(xiàng)是否適合咱們并不知道，因此咱們還要給出嚴(yán)格的證明，怎么證？同樣，對(duì)于等差數(shù)列咱們只有定義，因此我們必須從它的定義an-an-1=d著手，怎樣把這里的an-1去掉，而出現(xiàn)a1？同學(xué)們自己嘗試一下，可以分組討論（然后找同學(xué)演板或提問(wèn)）。
a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d a5-a4=d …
an-an-1=d
累加可得：
an-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)d(n≥2)
檢驗(yàn)知此式適合a
1所以
an=a1+(n-1)d(n≥1)說(shuō)明：此式中共有四個(gè)量，只要知道其中的三個(gè)代入公式就可以求另外一個(gè)，以后咱們求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以直接使用此公式，只要求出a1和d然后代入
公式就行了。
1（三）通項(xiàng)公式的應(yīng)用 大屏幕給出例題，例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)
解：由a1=8，d=5-8=-3，n=20，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得 a20=8+（20-1）×（-3）=-49（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 解：由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：
由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4（n-1）成立，解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。（方程思想的運(yùn)用）練習(xí)：
1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)； 2.100是不是等差數(shù)列2，9，16，…中的項(xiàng)？（學(xué)生演板）（四）、課時(shí)小結(jié) 1.通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義以及其通項(xiàng)公式。（重點(diǎn)）2.要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,并掌握其基本應(yīng)用.（難點(diǎn)）(五)、課后作業(yè)與練習(xí)
課后作業(yè)
課本p40習(xí)題2.2[a組]的第1題
課后練習(xí) 課本p39練習(xí)第1題（六）教學(xué)反思： 1、探究式教學(xué)走進(jìn)課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與。學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動(dòng)達(dá)到了知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建與理解。2、滲透數(shù)學(xué)思想方法中在平時(shí)
在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中應(yīng)該教會(huì)學(xué)生遇到具體問(wèn)題時(shí)那種思考問(wèn)題的方式，和解決問(wèn)題的方法。本節(jié)課在探究解決問(wèn)題的途徑，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察歸納、猜想的數(shù)學(xué)思想方法。因此在平時(shí)教學(xué)時(shí)，要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。3、信息技術(shù)走進(jìn)課堂
充分利用多媒體手段，以輕松愉快的動(dòng)畫演示，化抽象為形象，創(chuàng)設(shè)了直觀的課堂教學(xué)效果，化解了知識(shí)的難點(diǎn)。
4、課堂上教師怎樣引導(dǎo)學(xué)生是值得我們深思的一個(gè)問(wèn)題，在完成知識(shí)拓展時(shí)，課堂上能不能很好的完成題目的變化，要經(jīng)教師的指導(dǎo)，學(xué)生才能逐漸地掌握方法。
等差數(shù)列講課教案篇二
等差數(shù)列教案
教學(xué)目的1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
（1）了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，了解等差中項(xiàng)的概念；
（2）正確認(rèn)識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)；
（3）能通過(guò)通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問(wèn)題.2.通過(guò)等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想.
3.通過(guò)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn).關(guān)于等差數(shù)列的教學(xué)建議
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
①教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，等差數(shù)列是特殊的數(shù)列，定義恰恰是其特殊性、也是本質(zhì)屬性的準(zhǔn)確反映和高度概括，準(zhǔn)確把握定義是正確認(rèn)識(shí)等差數(shù)列，解決相關(guān)問(wèn)題的前提條件.通項(xiàng)公式是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，是研究一個(gè)數(shù)列的重要工具，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)與一次函數(shù)的解析式密切相關(guān)，通過(guò)函數(shù)圖象研究數(shù)列性質(zhì)成為可能.②通過(guò)不完全歸納法得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，所以是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)；另外，出現(xiàn)在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想，已知三個(gè)量可以求出第四個(gè)量.由于一個(gè)公式中字母較多，學(xué)生應(yīng)用時(shí)會(huì)有一定的困難，通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用是教學(xué)的有一難點(diǎn).（3）教法建議
①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等差數(shù)列的定義與表示法，一節(jié)為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用．
②等差數(shù)列定義的引出可先給出幾組等差數(shù)列，讓學(xué)生觀察、比較，概括共同規(guī)律，再由學(xué)生嘗試說(shuō)出等差數(shù)列的定義，對(duì)程度差的學(xué)生可以提示定義的結(jié)構(gòu)：“……的數(shù)列叫做等差數(shù)列”，由學(xué)生把限定條件一一列舉出來(lái)，為等比數(shù)列的定義作準(zhǔn)備．如果學(xué)生給出的定義不準(zhǔn)確，可讓學(xué)生研究討論，用符合學(xué)生的定義但不是等差數(shù)列的數(shù)列作為反例，再由學(xué)生修改其定義，逐步完善定義．
③等差數(shù)列的定義歸納出來(lái)后，由學(xué)生舉一些等差數(shù)列的例子，以此讓學(xué)生思考確定一個(gè)等差數(shù)列的條件．
④由學(xué)生根據(jù)一般數(shù)列的表示法嘗試表示等差數(shù)列，前提條件是已知數(shù)列的首項(xiàng)與公差．明確指出其圖像是一條直線上的一些點(diǎn)，根據(jù)圖像觀察項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)的變化規(guī)律；再看通項(xiàng)公式，項(xiàng) 其圖像的形狀相對(duì)應(yīng)．
可看作項(xiàng)數(shù) 的一次型（）函數(shù)，這與
⑤有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)與通項(xiàng)是有區(qū)別的，數(shù)列的通項(xiàng)公式
是數(shù)列第 項(xiàng)
與項(xiàng)數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系式，有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)未必是，即其末項(xiàng)未必是該數(shù)列的第 項(xiàng)，在教學(xué)中一定要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)．
⑥等差數(shù)列前 項(xiàng)和的公式推導(dǎo)離不開等差數(shù)列的性質(zhì)，所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充一些重要的性質(zhì)；另外可讓學(xué)生研究等差數(shù)列的子數(shù)列，有規(guī)律的子數(shù)列會(huì)引起學(xué)生的興趣．
⑦等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，如教材中的例題、習(xí)題等，還可讓學(xué)生去搜集，然后彼此交流，提出相關(guān)問(wèn)題，自己嘗試解決，為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)相互研討的課堂環(huán)境．
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)示例 教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)教與學(xué)的互動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)，能參與編擬一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并解決這些問(wèn)題；
2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想；
3.通過(guò)參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用． 教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
研探式.教學(xué)過(guò)程 一.復(fù)習(xí)提問(wèn)
前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法，請(qǐng)同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些？
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.二.主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式 反映了項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知
求，求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列
中，首項(xiàng)，公差
.”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡(jiǎn)單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來(lái)，分類投影在屏幕上.1.方程思想的運(yùn)用
（1）已知等差數(shù)列 的第______項(xiàng).中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列
（2）已知等差數(shù)列 中，首項(xiàng)，則公差
（3）已知等差數(shù)列 中，公差，則首項(xiàng)
這一類問(wèn)題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評(píng)，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列 中，求的值.（2）已知等差數(shù)列 中，求.若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請(qǐng)出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于 的，由 和
和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問(wèn)題.解決這類問(wèn)題只需把兩個(gè)
和的二元方程組，以求得
和，和
稱作基條件（等式）化為關(guān)于 本量.教師提出新的問(wèn)題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于 這是一個(gè) 和
和的二元方程，的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說(shuō)明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.如：已知等差數(shù)列 中，…
由條件可得 即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論？若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項(xiàng)的值么？能否與兩項(xiàng)有關(guān)？多項(xiàng)有關(guān)？由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問(wèn)題
（3）已知等差數(shù)列
中，求 ；
； ；；….類似的還有
（4）已知等差數(shù)列 中，求的值.以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無(wú)定性的判斷？引出 3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性，考察 隨項(xiàng)數(shù) 的變化規(guī)律.著重考慮的符號(hào)，由學(xué)生敘的情況.此時(shí) 是 的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于
述結(jié)果.這個(gè)結(jié)果與考察相鄰兩項(xiàng)的差所得結(jié)果是一致的.4.研究項(xiàng)的符號(hào)
這是為研究等差數(shù)列前 項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列 始小于0？的通項(xiàng)公式為，問(wèn)數(shù)列從第幾項(xiàng)開
（2）等差數(shù)列 三.小結(jié)
從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).1.用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問(wèn)題.